Câu 17THPT
Thuộc đề: THPT Chuyên Trần Hưng Đạo - Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Môn: Toán Khối 11Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có dạng hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình dưới đây, một vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung , , , , , bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Biết rằng chiều rộng cổng là và khoảng cách từ điểm đến đường kính là . Khoảng cách từ điểm đến đường kính bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có dạng hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình dưới đây, một vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung , , , , , bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Biết rằng chiều rộng cổng là và khoảng cách từ điểm đến đường kính là . Khoảng cách từ điểm đến đường kính bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị mét).


Đáp án chính thức: 4,2
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: .
Bán kính vòm cổng là (m).
Đặt . Hai cung và bằng nhau nên , suy ra .
Tam giác vuông tại nên . Vì là góc nhọn nên
.
Tam giác vuông tại nên
(m).
Bán kính vòm cổng là (m).
Đặt . Hai cung và bằng nhau nên , suy ra .
Tam giác vuông tại nên . Vì là góc nhọn nên
.
Tam giác vuông tại nên
(m).