Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(2;-4)$; $B(6;0)$; $C(m;4)$. Xác định $m$ để ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(6-2;0-(-4))=(4;4)$ và $\overrightarrow{AC}=(m-2;4-(-4))=(m-2;8)$. Ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương, tức $4\cdot 8-4(m-2)=0\iff 32-4m+8=0\iff 4m=40\iff m=10$. Thử lại: với $m=10$, $C(10;4)$, đường thẳng qua $A(2;-4)$ và $B(6;0)$ có phương trình $y=x-6$, thay $x=10$ được $y=4$ — đúng. Kết quả khớp với đáp số nguồn: 10.