Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(3;-1)$; $B(2;5)$ và đường thẳng $\Delta :-x+6y+10=0$.

a) Sai vì $\overrightarrow{AB}=(-1;6)\Rightarrow |\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-1{)}^2+6^2}=\sqrt{37}\ne \sqrt{17}$.
b) Đúng vì $d(B,\Delta )=\frac{|-2+6\cdot 5+10|}{\sqrt{(-1{)}^2+6^2}}=\frac{38}{\sqrt{37}}$.
c) Đúng vì $\overrightarrow{AB}=(-1;6)$ trùng với vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{\Delta }=(-1;6)$ của $\Delta$, nên $AB\perp \Delta$.
d) Sai vì $\Delta :-x+6y+10=0$ có vectơ pháp tuyến là $(-1;6)$ (hoặc $(1;-6)$), không cùng phương với $(1;6)$.