Cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^2+y^2-4x+6y-12=0$.

Đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=25$ có tâm $I(2;-3)$ và bán kính $R=5$.
a) Đúng vì tiếp tuyến có dạng $\Delta :3x+2y+c=0$ ($c\ne -15$) với $d(I,\Delta )=R\iff \frac{|3\cdot 2+2(-3)+c|}{\sqrt{3^2+2^2}}=5\iff |c|=5\sqrt{13}\iff c=\pm 5\sqrt{13}$.
b) Sai vì $R=5\ne 25$.
c) Đúng vì $2^2+2^2-4\cdot 2+6\cdot 2-12=0$.
d) Sai vì tâm đường tròn là $I(2;-3)\ne (-2;3)$.