Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(4;-3)$ và đường thẳng $d:3x+2y-9=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng đã cho.

Đường thẳng $d$ có 1 vecto pháp tuyến là $\vec{n}=(3;2)$.

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(4;-3)$ và song song với $d$ nên $\Delta$ nhận $\vec{n}=(3;2)$ làm vecto pháp tuyến.

Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là

$$3(x-4)+2(y+3)=0\iff 3x+2y-6=0.$$

(Điểm: 0,25 + 0,75)