Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$ và điểm $M(4;4)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$ có tâm $I(3;1)$, bán kính $R=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$. Kiểm tra $M(4;4)$ thuộc $(C)$: $16+16-24-8=0$, đúng. Vectơ $\overrightarrow{IM}=(1;3)$ là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến tại $M$. Tiếp tuyến: $1(x-4)+3(y-4)=0\iff x+3y-16=0$. Vậy đáp án A.