Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec{u}=\left(m^2+3;2m\right)$, $\vec{v}=\left(5m-3;m^2\right)$. Vectơ $\vec{u}=\vec{v}$ khi và chỉ khi $m$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng bằng nhau: $m^2+3=5m-3$ và $2m=m^2$. Phương trình thứ nhất: $m^2-5m+6=0\iff m=2$ hoặc $m=3$. Phương trình thứ hai: $m^2-2m=0\iff m=0$ hoặc $m=2$. Giao của hai họ nghiệm là $m=2$. Kiểm tra: $\vec{u}=(7;4)=\vec{v}$. Đáp số: $2$.