Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d:x+2y+3=0$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:x+2y+3=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;2)$. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến cùng phương và hai đường không trùng nhau. Xét các phương án: - A: ${\Delta }_2:2x+4y+6=0\iff x+2y+3=0$ trùng với $d$, không song song. - B: ${\Delta }_4:2x-4y+3=0$ có pháp tuyến $(2;-4)$, vì $1\cdot (-4)-2\cdot 2=-8\ne 0$ nên cắt $d$. - C: ${\Delta }_3:x+3y+1=0$ có pháp tuyến $(1;3)$, vì $1\cdot 3-2\cdot 1=1\ne 0$ nên cắt $d$. - D: ${\Delta }_1:2x+4y+1=0$ có pháp tuyến $(2;4)=2(1;2)$ cùng phương với $(1;2)$, và $\frac{2}{1}=\frac{4}{2}\ne \frac{1}{3}$ nên hai đường không trùng nhau. Vậy ${\Delta }_1$ song song với $d$.