Trong mặt phẳng $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $(d):\sqrt{3}x-3y+1=0$ và $(d^{\prime }):\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+t\end{array}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(d):\sqrt{3}x-3y+1=0$ có hệ số góc $a=\frac{\sqrt{3}}{3}$, nên $\tan \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \alpha =30^{\circ }$. Đường thẳng $(d^{\prime })$ có vecto chỉ phương ${\vec{u}}^{\prime }=(1;1)$, nên hệ số góc $a^{\prime }=1\Rightarrow {\alpha }^{\prime }=45^{\circ }$. Góc giữa hai đường thẳng là $|45^{\circ }-30^{\circ }|=15^{\circ }$. Vậy chọn đáp án A.