Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho 2 đường thẳng ${\Delta }_1:\sqrt{3}x+y-2026=0$ và ${\Delta }_2:x+\sqrt{3}y+1=0$. Biết góc giữa 2 đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng $a^0$. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến $n_1=(\sqrt{3};1)$ và $n_2=(1;\sqrt{3})$. Góc giữa hai đường thẳng thỏa $\cos \phi =\frac{|n_1\cdot n_2|}{|n_1||n_2|}=\frac{|\sqrt{3}\cdot 1+1\cdot \sqrt{3}|}{\sqrt{3+1}\cdot \sqrt{1+3}}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Suy ra $\phi =30^{\circ }$, tức $a=30$. Kết quả trùng với đáp án của đề (đề 102, Câu 1: 30).