Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\vec{a}=4\vec{i}-6\vec{j}$, $\vec{b}=(-3;4)$, $\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}$ và hai điểm $P(2;3),Q(7;-4)$.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tính toán: $\vec{a}=(4;-6)$, $\vec{b}=(-3;4)$, nên $\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}=(4-2(-3);-6-2\cdot 4)=(10;-14)$. $\overrightarrow{PQ}=(7-2;-4-3)=(5;-7)$. a) Vì $\vec{c}=(10;-14)=2\cdot (5;-7)=2\overrightarrow{PQ}$ nên hai vectơ cùng phương → Đúng. b) $\overrightarrow{PQ}=(5;-7)$ → Đúng. c) $\vec{a}=(4;-6)\ne (2;-3)$ → Sai. d) $|\vec{b}|=\sqrt{(-3{)}^2+4^2}=5\ne 1$ → Sai. Kết quả D, D, S, S khớp đáp án nguồn (mã đề 101, cột 1a–1d).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}=(10;-14)=2\overrightarrow{PQ}$ nên cùng phương.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{PQ}=(7-2;-4-3)=(5;-7)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}=4\vec{i}-6\vec{j}=(4;-6)\ne (2;-3)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$|\vec{b}|=\sqrt{9+16}=5\ne 1$.