Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(x_0;y_0)$ là điểm trên nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1 sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ $(0^0\le \alpha \le 180^0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì M nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính 1 nên OM = 1. Với góc $\widehat{xOM}=\alpha$, tọa độ của M là $x_0=\cos \alpha$, $y_0=\sin \alpha$ (đúng với mọi $0^0\le \alpha \le 180^0$). Do đó $\sin \alpha =y_0$ (A sai), $\cos \alpha =x_0$ (B sai). Với $\tan \alpha =\frac{y_0}{x_0}$: khi $x_0\ne 0$ thì $\frac{y_0}{x_0}=\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\tan \alpha$, đúng. Với D: $\cot \alpha =\frac{x_0}{y_0}$, sai. Vậy đáp án C.