Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}40x+80y\ge 400\\ 0\le x\le 15\\ 0\le y\le 4\end{array}$ có miền nghiệm là miền tứ giác $ABCD$ với $A(15;0),B(10;0),C(2;4),D(15;4)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y)=4x+6y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên.