Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số là $$\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2-5t\end{array}$$ ($t$ là tham số).

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $(3;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;-5)$. a) Với $A(3;0)$: từ $y=2-5t=0$ suy ra $t=\frac{2}{5}$, khi đó $x=3+\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\ne 3$, nên $A$ không thuộc $d$ → Sai. b) Mọi điểm trên $d$ có dạng $M(3+t;2-5t)$ với $t$ tham số → Đúng. c) Vectơ chỉ phương của $d$ là $\vec{u}=(1;-5)$ → Đúng. d) Phương trình tổng quát: $y-2=-5(x-3)\iff 5x+y-17=0\ne 5x+y+1=0$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay $y=0$: $2-5t=0\Rightarrow t=\frac{2}{5}$, khi đó $x=3+\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\ne 3$. Vậy $A(3;0)$ không thuộc $d$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo phương trình tham số, mọi điểm trên $d$ có tọa độ $M(3+t;2-5t)$ với $t\in \mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ $x=3+t$, $y=2-5t$, hệ số của $t$ cho vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;-5)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ $x=3+t\Rightarrow t=x-3$, thay vào $y=2-5(x-3)\iff 5x+y-17=0$. Phương trình $5x+y+1=0$ là sai.