Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$ và điểm $A(0;2)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. $\Delta :x-y+2=0$ có VTCP $(1;1)$, $d:2x-y+1=0$ có VTCP $(1;2)$. Tích có hướng $(1;1)\cdot (1;2)=1+2=3\ne 0$ nên $d$ không vuông góc với $\Delta$ (nếu dùng pháp tuyến $(2;-1)$ và $(1;-1)$: $2\cdot 1+(-1)(-1)=3\ne 0$). b) Đúng. $\Delta$ có VTCP $(1;1)$ và đi qua $A(0;2)$ nên phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2+t\end{array}$; thay vào $\Delta$: $t-(2+t)+2=0$ luôn đúng. c) Sai. $OA=\sqrt{0^2+2^2}=2$ nên đường tròn tâm $O$ bán kính $OA$ là $x^2+y^2=4$, không phải $x^2+y^2=2$. d) Đúng. Từ $x-y+2=0$, một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(1;-1)$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 102: SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\vec{n}}_{\Delta }=(1;-1)$, ${\vec{n}}_d=(2;-1)$, ${\vec{n}}_{\Delta }\cdot {\vec{n}}_d=2+1=3\ne 0$ nên $d$ không vuông góc với $\Delta$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta$ có VTCP $\vec{u}=(1;1)$, đi qua $A(0;2)$: $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2+t\end{array}$; điểm này thỏa $x-y+2=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$OA=2$ nên đường tròn là $x^2+y^2=4$, không phải $x^2+y^2=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tổng quát $x-y+2=0$, $\vec{n}=(1;-1)$ là một vectơ pháp tuyến.