Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2),B(3;4)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(3-(-2);4-2)=(5;2)$.
a) Sai: vectơ chỉ phương của $AB$ là $(5;2)$, không phải $(2;5)$.
b) Đúng: vectơ $\vec{n}(2;-5)$ có $\vec{n}\cdot \overrightarrow{AB}=2\cdot 5+(-5)\cdot 2=0$, nên $\vec{n}$ là pháp tuyến của $AB$.
c) Đúng: đường thẳng $AB$ có dạng $2x-5y+c=0$; thay $A(-2;2)$: $-4-10+c=0\Rightarrow c=14$, vậy $2x-5y+14=0$ (kiểm tra $B(3;4)$: $6-20+14=0$).
d) Sai: phương trình đã cho có vectơ chỉ phương $(2;5)$, không cùng phương với $\overrightarrow{AB}=(5;2)$ (vì $2\cdot 2-5\cdot 5\ne 0$), nên không song song với $AB$. Phương trình đúng phải là $x=-1+5t,y=1+2t$. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(5;2)$, không phải $(2;5)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{n}(2;-5)\cdot \overrightarrow{AB}(5;2)=10-10=0$ nên $\vec{n}$ là pháp tuyến của $AB$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2x-5y+14=0$ qua $A(-2;2)$ và $B(3;4)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương $(2;5)$ không cùng phương với $\overrightarrow{AB}=(5;2)$, nên đường thẳng không song song với $AB$.