Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Khi đó
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là .
b)
Đường thẳng có phương trình tham số là .
c)
Đường tròn đường kính có tọa độ tâm
d)
Phương trình đường tròn tâm và đi qua là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (Phần II): a) Đường thẳng Δ: 2x−5y+4=0 có VTCP (5;2) → đúng. b) VTCP của MN là N−M=(−3;2), nên phương trình tham số phải là x=2−3t, y=−1+2t; hệ đã cho dùng (2;3) → sai. c) Tâm đường tròn đường kính MN là trung điểm I=((2−1)/2;(−1+1)/2)=(1/2;0) ≠ (−3;2) → sai. d) Bán kính R=MN=√((−3)²+2²)=√13, đường tròn tâm M(2;−1): (x−2)²+(y+1)²=13 → đúng. Kết quả khớp đáp án mã 1102 (2a Đ, 2b S, 2c S, 2d Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Δ: 2x−5y+4=0 có VTCP u=(5;2) vì u·n=5·2+2·(−5)=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của MN là (−3;2), phương trình tham số đúng là x=2−3t, y=−1+2t, không phải x=2+2t, y=−1+3t.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là trung điểm MN: I=(1/2;0), không phải (−3;2).
d) (AI giải đề cho tôi)
R=MN=√(9+4)=√13 nên (x−2)²+(y+1)²=13.
Câu 2 (Phần II): a) Đường thẳng Δ: 2x−5y+4=0 có VTCP (5;2) → đúng. b) VTCP của MN là N−M=(−3;2), nên phương trình tham số phải là x=2−3t, y=−1+2t; hệ đã cho dùng (2;3) → sai. c) Tâm đường tròn đường kính MN là trung điểm I=((2−1)/2;(−1+1)/2)=(1/2;0) ≠ (−3;2) → sai. d) Bán kính R=MN=√((−3)²+2²)=√13, đường tròn tâm M(2;−1): (x−2)²+(y+1)²=13 → đúng. Kết quả khớp đáp án mã 1102 (2a Đ, 2b S, 2c S, 2d Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Δ: 2x−5y+4=0 có VTCP u=(5;2) vì u·n=5·2+2·(−5)=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của MN là (−3;2), phương trình tham số đúng là x=2−3t, y=−1+2t, không phải x=2+2t, y=−1+3t.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là trung điểm MN: I=(1/2;0), không phải (−3;2).
d) (AI giải đề cho tôi)
R=MN=√(9+4)=√13 nên (x−2)²+(y+1)²=13.