Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm vật thể ở vị trí có tọa độ . Kết thúc quá trình chuyển động thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn chuyển động và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn vật bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo. Trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng . Tìm ?
Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm vật thể ở vị trí có tọa độ . Kết thúc quá trình chuyển động thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn chuyển động và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn vật bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo. Trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng . Tìm ?
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Quỹ đạo là đường tròn tâm I(1;5) bán kính 1 vì (x−1)²+(y−5)² = sin²t° + cos²t° = 1. Chuyển động kết thúc tại t=180: vị trí là (1+sin180°; 5+cos180°) = (1; 4), tức điểm thấp nhất của đường tròn. Tại điểm này bán kính thẳng đứng, nên tiếp tuyến của đường tròn là đường ngang đi qua (1;4), có phương trình y=4. Vậy a=4, trùng với đáp án nguồn (Mã 1102, Phần III câu 4 = 4).
Quỹ đạo là đường tròn tâm I(1;5) bán kính 1 vì (x−1)²+(y−5)² = sin²t° + cos²t° = 1. Chuyển động kết thúc tại t=180: vị trí là (1+sin180°; 5+cos180°) = (1; 4), tức điểm thấp nhất của đường tròn. Tại điểm này bán kính thẳng đứng, nên tiếp tuyến của đường tròn là đường ngang đi qua (1;4), có phương trình y=4. Vậy a=4, trùng với đáp án nguồn (Mã 1102, Phần III câu 4 = 4).