Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:mx-3y=5$ và $d_2:2x+6y=1$. Tìm giá trị của $m$ để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $ax+by=c$ và $a^{\prime }x+b^{\prime }y=c^{\prime }$ song song khi $\frac{a}{a^{\prime }}=\frac{b}{b^{\prime }}\ne \frac{c}{c^{\prime }}$. Với $d_1:mx-3y=5$ và $d_2:2x+6y=1$: $\frac{m}{2}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}\ne \frac{5}{1}$, suy ra $m=-1$. Kiểm tra: $m=-1$ thì $-x-3y=5$, hệ số tỉ lệ $-1/2=-3/6=-1/2\ne 5/1$, đúng là song song (không trùng).