Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ biết $A(-2;5),B(-4;-2),C(1;5)$ .

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(-4+2;-2-5)=(-2;-7)$, $\overrightarrow{AC}=C-A=(1+2;5-5)=(3;0)$ → Đúng. b) $G=\left(\frac{-2-4+1}{3};\frac{5-2+5}{3}\right)=\left(-\frac{5}{3};\frac{8}{3}\right)$ → Đúng. c) ABCD hình bình hành khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, tức $D=C-\overrightarrow{AB}=(1+2;5+7)=(3;12)\ne (3;10)$ → Sai. d) $\cos \widehat{BAC}=\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|}=\frac{-6}{\sqrt{53}\cdot 3}=\frac{-2}{\sqrt{53}}\approx -0,2747$, suy ra $\widehat{BAC}\approx 105,95^{\circ }\approx 106^{\circ }\ne 105^{\circ }$ → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1111: ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-4+2;-2-5)=(-2;-7)$, $\overrightarrow{AC}=(1+2;5-5)=(3;0)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{-2-4+1}{3};\frac{5-2+5}{3}\right)=\left(-\frac{5}{3};\frac{8}{3}\right)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
ABCD là hình bình hành khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, suy ra $D=C-\overrightarrow{AB}=(3;12)$, không phải $(3;10)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \widehat{BAC}=\frac{-6}{3\sqrt{53}}\approx -0,2747$ nên $\widehat{BAC}\approx 106^{\circ }$, không phải $105^{\circ }$.