Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tọa độ trực tâm $H(x;y)$ của tam giác $ABC$. Tính $x+y$

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ có $B(2;4),C(2;-2)$ nên $BC$ là đường thẳng đứng $x=2$, do đó đường cao từ $A$ là đường ngang $y=1$. Đường thẳng $AC$ có hệ số góc $k_{AC}=\frac{-2-1}{2-(-4)}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$, nên đường cao từ $B$ vuông góc với $AC$ có hệ số góc $2$: $y-4=2(x-2)\iff y=2x$. Trực tâm $H$ là giao của $y=1$ và $y=2x$, suyra $x=\frac{1}{2},y=1$. Vậy $x+y=\frac{1}{2}+1=1,5$, khớp với đáp án nguồn 1,5.