Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh $A(1;2),B(-3;4)$ và $C(5;-3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 14: a) $\overrightarrow{AB}=(-3-1;4-2)=(-4;2)$ → Đúng. b) $A(1;2)$ nên $\overrightarrow{OA}=\vec{i}+2\vec{j}$ → Đúng. c) Trung điểm $M$ của $BC$: $x_M=\frac{-3+5}{2}=1$, $y_M=\frac{4+(-3)}{2}=\frac{1}{2}$, tức $M\left(1;\frac{1}{2}\right)$ → Đúng. d) Trọng tâm $G$: $x_G=\frac{1+(-3)+5}{3}=1$, $y_G=\frac{2+4+(-3)}{3}=1$, tức $G(1;1)$. Vì $y_G=1\ne 0$ nên $G$ không nằm trên trục hoành → Sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a-Đ, b-Đ, c-Đ, d-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-3-1;4-2)=(-4;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A(1;2)$ nên $\overrightarrow{OA}=1\cdot \vec{i}+2\cdot \vec{j}=\vec{i}+2\vec{j}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M\left(\frac{-3+5}{2};\frac{4-3}{2}\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G\left(\frac{1-3+5}{3};\frac{2+4-3}{3}\right)=(1;1)$, có tung độ $1\ne 0$ nên không nằm trên trục hoành.