Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên các trục là mét), một chất điểm $M$ chuyển động đều luôn cách điểm $I(3;3)$ một khoảng bằng 2. Một chất điểm $N$ khác chuyển động thẳng đều trên đường thẳng $(d)$; tại hai thời điểm, chất điểm đó ở vị trí $A(-3;2)$ và $B(2;7)$. Chứng minh rằng tại mọi thời điểm, khoảng cách giữa hai chất điểm $M,N$ nhỏ nhất là $\frac{5}{\sqrt{2}}-2$.