Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, tập hợp điểm $M$ biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-i+1|=2$ là:

Gọi $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$) được biểu diễn bởi điểm $M(x;y)$.
Ta có $|z-i+1|=2⟺|(x+1)+(y-1)i|=2⟺(x+1{)}^2+(y-1{)}^2=4$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn có tâm $I(-1;1)$ và bán kính $R=2$.