Câu 22THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 20/03/2026Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), mặt phẳng trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm và . Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm và (điểm ở độ cao so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm một khoảng (hình vẽ).
Hỏi cách một khoảng bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), mặt phẳng trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm và . Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm và (điểm ở độ cao so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm một khoảng (hình vẽ).
Hỏi cách một khoảng bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Hỏi cách một khoảng bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 28,8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường đạn thứ nhất đi qua A(5;7;10) và B(6;9;12), có vectơ chỉ phương , . Điểm va chạm M nằm trên đường thẳng AB và cách A một khoảng 150 m nên , suy ra . Hai viên đạn chạm nhau tại M nên M cũng nằm trên đường thẳng CD. Ta có . Điểm D nằm trên đường thẳng này và có cao độ : với thì . Vậy m.
Đường đạn thứ nhất đi qua A(5;7;10) và B(6;9;12), có vectơ chỉ phương , . Điểm va chạm M nằm trên đường thẳng AB và cách A một khoảng 150 m nên , suy ra . Hai viên đạn chạm nhau tại M nên M cũng nằm trên đường thẳng CD. Ta có . Điểm D nằm trên đường thẳng này và có cao độ : với thì . Vậy m.