Trong một lớp có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để
a) trong ba bạn có duy nhất một bạn nữ?
b) làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn thể mĩ?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2: Lớp có 18 nam và 12 nữ.
a) Chọn 3 học sinh có duy nhất một bạn nữ: chọn 1 nữ trong 12 bạn và chọn 2 nam trong 18 bạn. Số cách là $C_{12}^1\cdot C_{18}^2=12\cdot \frac{18\cdot 17}{2}=12\cdot 153=1836$ cách.
b) Chọn 3 học sinh làm ban cán sự gồm lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó văn thể mĩ: đây là chọn và sắp xếp 3 người từ 30 học sinh (các chức vụ khác nhau nên thứ tự quan trọng). Số cách là $A_{30}^3=30\cdot 29\cdot 28=24360$ cách.