Trước trận chung kết cúp C1 Châu Âu giữa hai câu lạc bộ bóng đá Arsenal và Paris Saint-Germain, một nhóm cổ động viên là sinh viên hai trường đại học A và đại học B đã tập trung tại một quán Cafe bóng đá. Tại đây, các cổ động viên được người quản lý cùng nhân viên phục vụ của quán hỏi về việc dự đoán câu lạc bộ nào sẽ lên ngôi vô địch. Người quản lý thống kê được kết quả như sau:
- Có $100$ cổ động viên đến từ trường đại học A, $150$ cổ động viên đến từ trường đại học B.
- Mỗi cổ động viên đều dự đoán đội vô địch, không có cổ động viên nào không dự đoán kết quả.
- Trong số các cổ động viên đến từ trường đại học A, có $38\%$ số người dự đoán Arsenal vô địch.
- Có tất cả $115$ cổ động viên dự đoán Paris Saint-Germain vô địch.
Chọn ngẫu nhiên một cổ động viên, gọi $X$ là biến cố "Cổ động viên đó đến từ trường đại học A", $Y$ là biến cố "Cổ động viên đó dự đoán Arsenal vô địch".