Trên vùng thảo nguyên Châu Phi rộng lớn, một con sư tử đang chuẩn bị cuộc đi săn mồi. Từ trạng thái nghỉ, con sư tử bắt đầu tăng tốc đuổi theo một con linh dương. Vận tốc của con sư tử khi tăng tốc được biểu diễn bởi hàm số $v(t)=k{t}^3+4t,(k\in \mathbb{R})$ với $t$ là thời gian kể từ khi rời khỏi trạng thái nghỉ đến khi đạt vận tốc tối đa, $t$ tính bằng giây (s), $v(t)$ tính bằng m/s. Từ khoảng cách $50\text{ m}$, cùng thời điểm con sư tử bắt đầu tăng tốc đuổi, con linh dương bỏ chạy theo hướng di chuyển của con sư tử với vận tốc $10\text{ m/s}$. Biết rằng sau $3$ giây kể từ khi rời khỏi trạng thái nghỉ, con sư tử đã di chuyển được quãng đường $17,25\text{ m}$ và vẫn đang trong quá trình tăng tốc.