Câu 15THPT#toan-12#xac-suat
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán cụm trường THPT Tuyên Quang – Vĩnh Phúc (Mã đề 101)Trường THPT CVP có học sinh thì có học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên học sinh của trường.
Trường THPT CVP có học sinh thì có học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên học sinh của trường.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là .
b)
Xác suất chọn được học sinh vừa tham gia câu lạc bộ âm nhạc vừa biết chơi đàn ghi ta là .
c)
Xác suất chọn được học sinh biết chơi đàn ghi ta là .
d)
Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố học sinh tham gia CLB âm nhạc, là biến cố học sinh biết chơi đàn guitar.
Ta có .
a) Đúng: .
b) Đúng: .
c) Sai: Theo công thức xác suất toàn phần: .
d) Đúng: Áp dụng công thức Bayes: .
Ta có .
a) Đúng: .
b) Đúng: .
c) Sai: Theo công thức xác suất toàn phần: .
d) Đúng: Áp dụng công thức Bayes: .