Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên $x$, biết rằng $x\ne 0$, $x$ chia hết cho 6 và $x<3.10^7$.

Chọn A. Ta có: $x<3.10^7=\mathrm{30.000.000}$ nên $x$ có tối đa 8 chữ số. Để dễ đếm, nếu $x$ có các chữ số nhỏ hơn 8, ta chèn các chữ số 0 vào bên trái của $x$ cho đủ 8 chữ số, như thế ta xem $x$ là 1 số có 8 chữ số lấy từ 0,1,2,3,4,5. $x$ chia hết cho 6 nên $x$ là số chẵn và chia hết cho 3. Đặt $x=\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6{a}_7{a}_8}$. Trước tiên ta đếm từ $a_1$ đến $a_6$ và $a_8$ là chữ số chẵn, chứa lại $a_7$ để đếm sau. Có 3 cách chọn $a_1$ (do $a_1<3$), có 3 cách chọn $a_8$ (do $a_8\in \{0;2;4\}$), có 6 cách chọn $a_2$, có 6 cách chọn $a_3$, có 6 cách chọn $a_4$, có 6 cách chọn $a_5$, có 6 cách chọn $a_6$. Xét tổng $a_1+a_2+\dots +a_6+a_8$. Ta có 3 trường hợp: Trường hợp 1: $a_1+a_2+\dots +a_6+a_8$ chia hết cho 3, ta chọn $a_7$ là 0 hoặc 3. Trường hợp 2: $a_1+a_2+\dots +a_6+a_8$ chia cho 3 dư 1, ta chọn $a_7$ là 2 hoặc 5. Trường hợp 3: $a_1+a_2+\dots +a_6+a_8$ chia cho 3 dư 2, ta chọn $a_7$ là 1 hoặc 4. Như vậy $a_7$ luôn có 2 cách chọn. Vậy có tất cả: $\mathrm{3.3.}{6}^5.2=139968$ số, do $x\ne 0$ nên còn: $139968-1=139967$ số.