Tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Theo tính chất trọng tâm của tứ diện $ABCD$:
- $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ (A đúng).
- Với mọi điểm $O$, $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OG}$ (B đúng).
- Chọn $O\equiv C$, ta có $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CC}+\overrightarrow{CD}=4\overrightarrow{CG}⟺\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=4\overrightarrow{CG}$ (D đúng).
- Do đó $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD})\ne \frac{1}{3}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD})$. Mệnh đề C là mệnh đề sai. Chọn C.