Tứ diện $ABCD$, $O$ là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác $BCD$. Từ $O$ kẻ các đường thẳng song song với $AB,AC,AD$ lần lượt cắt các mặt phẳng $(ACD),(ABD),(ABC)$ tương ứng tại $M,N,P$. Biết $\frac{OM}{AB}=\frac{1}{3},\frac{ON}{AC}=\frac{1}{2}$ khi đó $\frac{OP}{AD}$ là

Theo định lí Thales và tính chất tỉ số diện tích trong không gian:
Tổng các tỉ số đoạn thẳng kẻ từ điểm $O$ trong tam giác đáy $BCD$ song song với các cạnh bên đến các mặt đối diện thỏa mãn hệ thức:
$\frac{OM}{AB}+\frac{ON}{AC}+\frac{OP}{AD}=1$.
Thay các giá trị đã biết vào hệ thức:
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{OP}{AD}=1⟺\frac{5}{6}+\frac{OP}{AD}=1⟺\frac{OP}{AD}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$. Chọn B.