Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đối một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài là 4 m; 4,4 m; 4,8 m. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

(AI giải đề cho tôi)
Ba vị trí thả dây dọi đôi một cách nhau 2 m nên tạo thành tam giác đều cạnh 2 m trên mặt nước. Gọi các điểm đó là A, B, C với độ sâu (độ dài dây dọi thẳng trong nước) lần lượt 4; 4,4; 4,8 m. Chọn hệ trục Oxy trên mặt nước: A(0;0), B(2;0), C(1;√3). Mặt đáy là mặt phẳng nên độ sâu là hàm số tuyến tính z = αx + βy + γ. Từ z_A = 4 và z_B = 4,4 suy ra α = (4,4 − 4)/2 = 0,2. Từ z_C = 4,8: 4,8 = 0,2·1 + β√3 + 4 ⇒ β√3 = 0,6 ⇒ β = 0,6/√3 = 0,2√3 ≈ 0,3464. Độ dốc lớn nhất của mặt đáy (nghiêng so với mặt phẳng ngang) là |∇z| = √(α² + β²) = √(0,04 + 0,12) = √0,16 = 0,4. Vậy góc nghiêng θ thỏa tan θ = 0,4 ⇒ θ = arctan(0,4) ≈ 21,8014° ≈ 21,8°. Kết quả trùng với đáp án nguồn 21,8.