Câu 50THPT#Câu 50#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ AnTừ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng , ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật và cuộn lại được một cái thùng hình trụ (như hình vẽ).
[IMAGE:fig_q50_q]
Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là (vật liệu làm nắp thùng coi như không liên quan). Giá trị của thỏa mãn
[IMAGE:fig_q50_sol]
Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng , ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật và cuộn lại được một cái thùng hình trụ (như hình vẽ).
[IMAGE:fig_q50_q]
Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là (vật liệu làm nắp thùng coi như không liên quan). Giá trị của thỏa mãn
[IMAGE:fig_q50_sol]
[IMAGE:fig_q50_q]
Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là (vật liệu làm nắp thùng coi như không liên quan). Giá trị của thỏa mãn
[IMAGE:fig_q50_sol]
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn C.
Gọi là chiều cao và là bán kính đáy của thùng hình trụ.
Chiều cao của tam giác đều cạnh 6m là .
Theo định lý Ta-lét: .
Thể tích của thùng trụ là:
.
Suy ra .
Gọi là chiều cao và là bán kính đáy của thùng hình trụ.
Chiều cao của tam giác đều cạnh 6m là .
Theo định lý Ta-lét: .
Thể tích của thùng trụ là:
.
Suy ra .