Với $a$ là số thực dương, $\log a^{10}$ bằng

Cho các số thực x, y dương, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Biết log 3 = m , log 5 = n , tìm log9 45 theo m , n .
n n n n

Cho hai số thực a , b đều lớn hơn 1 . iá trị nhỏ nhất của biểu thức S = + bằng
log ab a log 4 ab b
9 4 1 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số thực dương ( x; y ) thỏa mãn
xy - 1
= 2 x -2 xy + y +1 và phương trình log3 ( 2 ( xy - 1) - y ) - 2m log 3 x + 2m - m = 0 có nghiệm
2 1
đẳng thức 2 2

x +y
2
4

Câu 10. Cho số thực dương $a$ khác $1$. Giá trị của biểu thức ${\log }_2(4a)$ bằng

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương phân biệt, khác $1$ và thỏa mãn ${\log }_a^2\left(\frac{a^2}{b}\right)\cdot {\log }_a(ab)-4=0$. Tính giá trị của biểu thức $T={\log }_{b}a+1$.