Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Ptdl Hermann Gmeiner - TP HCM

Q: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Ptdl Hermann Gmeiner - TP HCM có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Ptdl Hermann Gmeiner - TP HCM đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 3x + y - 2z + 1 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Answer

A. $\vec{n}_2 = (1; -2; 1)$

Answer

B. $\vec{n}_1 = (3; -2; 1)$

Answer

C. $\vec{n}_3 = (-2; 1; 3)$

Answer

D. $\vec{n}_4 = (3; 1; -2)$

Question 2

Số cách xếp $4$ người thành một hàng ngang là

Answer

A. $A_4^2$

Answer

B. $4^4$

Answer

C. $C_4^4$

Answer

D. $4!$

Question 3

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/48231295080432bfa3f16eb38b72f83b71fb97579834476d268cd9d3302a4370/q3.png)

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

Answer

A. $(2; 0)$

Answer

B. $(0; 2)$

Answer

C. $(-2; 0)$

Answer

D. $(0; -2)$

Question 4

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{5}}$ là

Answer

A. $(0; +\infty)$

Answer

B. $[0; +\infty)$

Answer

C. $(-\infty; 0)$

Answer

D. $(-\infty; +\infty)$

Question 5

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int_{-a}^a f(x)\,dx = 0$

Answer

B. $\int_0^a f(x)\,dx = 0$

Answer

C. $\int_{-a}^0 f(x)\,dx = 0$

Answer

D. $\int_a^a f(x)\,dx = 0$

Question 6

Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là

Answer

A. $\frac{4}{3}\pi R^3$

Answer

B. $\frac{1}{3}\pi R^3$

Answer

C. $4\pi R^3$

Answer

D. $\frac{4}{3}\pi R^2$

Question 7

Môđun của số phức $z = 4 - 3i$ bằng

Answer

A. $5$

Answer

B. $\sqrt{7}$

Answer

C. $25$

Answer

D. $7$

Question 8

Giá trị của $\int_2^5 \frac{1}{x}\,dx$ bằng

Answer

A. $\ln\frac{5}{2}$

Answer

B. $\ln\frac{2}{5}$

Answer

C. $\frac{1}{3}\ln 3$

Answer

D. $3\ln 3$

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(3; -1; 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (4; 5; -7)$ có phương trình là

Answer

A. $\frac{x+3}{4} = \frac{y-1}{5} = \frac{z+2}{-7}$

Answer

B. $\frac{x+4}{-1} = \frac{y+5}{3} = \frac{z-7}{2}$

Answer

C. $\frac{x-4}{3} = \frac{y-5}{-1} = \frac{z+7}{2}$

Answer

D. $\frac{x-3}{4} = \frac{y+1}{5} = \frac{z-2}{-7}$

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 3; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; -1)$. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ có toạ độ là

Answer

A. $(-1; -2; 3)$

Answer

B. $(3; 5; 1)$

Answer

C. $(3; 4; 1)$

Answer

D. $(1; 2; 3)$

Question 11

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $V = \frac{1}{3}Bh$

Answer

B. $V = Bh$

Answer

C. $V = 3Bh$

Answer

D. $V = \frac{1}{2}Bh$

Question 12

Điểm $M$ trong hình bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây?

![Điểm biểu diễn số phức](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/48231295080432bfa3f16eb38b72f83b71fb97579834476d268cd9d3302a4370/q12.png)

Answer

A. $z_3 = -2 + 3i$

Answer

B. $z_2 = 2 - 3i$

Answer

C. $z_1 = 3 + 2i$

Answer

D. $z_4 = 3 - 2i$

Question 13

Thể tích của khối trụ có chiều cao $h = 2$ và bán kính đáy $r = 3$ là

Answer

A. $6\pi$

Answer

B. $9\pi$

Answer

C. $15\pi$

Answer

D. $18\pi$

Question 14

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/48231295080432bfa3f16eb38b72f83b71fb97579834476d268cd9d3302a4370/q14.png)

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2 + 1$

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$

Answer

C. $y = -x^3 + 3x^2 + 1$

Answer

D. $y = x^3 - 3x^2 + 1$

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+1}{2}$?

Answer

A. $N(-1; 0; 1)$

Answer

B. $Q(-2; -1; -2)$

Answer

C. $M(2; 1; 2)$

Answer

D. $P(1; 0; -1)$

Question 16

Nghiệm của phương trình $3^x = 7$ là

Answer

A. $x = 3^7$

Answer

B. $x = \log_7 3$

Answer

C. $x = \frac{7}{3}$

Answer

D. $x = \log_3 7$

Question 17

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác $0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int kf(x)\,dx = k\int f(x)\,dx$

Answer

B. $\int kf(x)\,dx = k + \int f(x)\,dx$

Answer

C. $\int kf(x)\,dx = \int k\,dx \cdot \int f(x)\,dx$

Answer

D. $\int kf(x)\,dx = \frac{1}{k}\int f(x)\,dx$

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/48231295080432bfa3f16eb38b72f83b71fb97579834476d268cd9d3302a4370/q18.png)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(-\infty; 0)$

Answer

B. $(2; +\infty)$

Answer

C. $(-2; 2)$

Answer

D. $(0; 2)$

Question 19

Với $a$ là số thực dương, $\log a^{10}$ bằng

Answer

A. $10a$

Answer

B. $10 + \log a$

Answer

C. $10\log a$

Answer

D. $\frac{1}{10}\log a$

Question 20

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i$ và $z_2 = 3 - 2i$. Số phức $z_1 \cdot z_2$ bằng

Answer

A. $12 + 5i$

Answer

B. $-5i$

Answer

C. $6 - 6i$

Answer

D. $5i$

Question 21

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/48231295080432bfa3f16eb38b72f83b71fb97579834476d268cd9d3302a4370/q21.png)

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Answer

A. $x = -1$

Answer

B. $x = -6$

Answer

C. $x = 5$

Answer

D. $x = 2$

Question 22

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2 - 3x$ là

Answer

A. $\int f(x)\,dx = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + C$

Answer

B. $\int f(x)\,dx = 2x - 3 + C$

Answer

C. $\int f(x)\,dx = x^3 - 3x^2 + C$

Answer

D. $\int f(x)\,dx = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + C$

Question 23

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 4}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = 2$

Answer

B. $x = -1$

Answer

C. $x = -2$

Answer

D. $x = 1$

Question 24

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 4$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $8$

Answer

B. $24$

Answer

C. $12$

Answer

D. $72$

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(1; 0; -2)$ và bán kính $R = 4$ có phương trình là

Answer

A. $(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 4$

Answer

B. $(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 16$

Answer

C. $(x + 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 4$

Answer

D. $(x + 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 16$

Question 26

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}}(x - 1) + \log_4(14 - 2x) \ge 0$ là

Answer

A. $5$

Answer

B. $4$

Answer

C. $6$

Answer

D. $3$

Question 27

Cho $\log_a 5 = 3$, khi đó giá trị của $\log_{a^2}(5a^3)$ bằng

Answer

A. $3$

Answer

B. $8$

Answer

C. $5$

Answer

D. $15$

Question 28

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 2]$ và thỏa mãn $\int_0^2 f(x)\,dx = 6$. Giá trị của tích phân $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(2\sin x)\cos x\,dx$ bằng

Answer

A. $-6$

Answer

B. $-3$

Answer

C. $3$

Answer

D. $6$

Question 29

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = 2x^3 - 6x$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Answer

A. $0$

Answer

B. $4$

Answer

C. $-4$

Answer

D. $2$

Question 30

Hàm số $y = \frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 3)$

Answer

B. $(1; +\infty)$

Answer

C. $(-3; 1)$

Answer

D. $(1; 3)$

Question 31

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình bên dưới).

![Hình lăng trụ tam giác đều](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/48231295080432bfa3f16eb38b72f83b71fb97579834476d268cd9d3302a4370/q31.png)

Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng

Answer

A. $\sqrt{3}$

Answer

B. $\sqrt{2}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer

D. $2$

Question 32

Cho số phức $z = (1 + 2i)^2$. Số phức $\frac{z}{i}$ bằng

Answer

A. $-3 + 4i$

Answer

B. $2 - i$

Answer

C. $4 + 3i$

Answer

D. $4 - 3i$

Question 33

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1 = 5, u_2 = 8$. Giá trị của $u_4$ bằng

Answer

A. $17$

Answer

B. $11$

Answer

C. $14$

Answer

D. $13$

Question 34

Tập xác định của hàm số $y = \log_3(x^2 - 1)$ là

Answer

A. $(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$

Answer

B. $(-1; 1)$

Answer

C. $(-\infty; -1] \cup [1; +\infty)$

Answer

D. $[-1; 1]$

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x - 1)(x + 3)$. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Answer

A. $x = 3$

Answer

B. $x = 1$

Answer

C. $x = 0$

Answer

D. $x = -3$

Question 36

Một hộp chứa $9$ quả cầu gồm $4$ quả màu xanh, $3$ quả màu đỏ và $2$ quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên $3$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong $3$ quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng

Answer

A. $\frac{19}{28}$

Answer

B. $\frac{17}{42}$

Answer

C. $\frac{1}{3}$

Answer

D. $\frac{16}{21}$

Question 37

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - 3x}}$, $\forall x \in \left(-\infty; \frac{1}{3}\right)$ và $f(-1) = \frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1) = 0$. Giá trị của $F\left(\frac{1}{4}\right)$ bằng

Answer

A. $\frac{4}{3}$

Answer

B. $\frac{14}{27}$

Answer

C. $-\frac{8}{27}$

Answer

D. $\frac{1}{54}$

Question 38

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 1, AD = AA' = \sqrt{3}$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng

Answer

A. $45^\circ$

Answer

B. $60^\circ$

Answer

C. $30^\circ$

Answer

D. $90^\circ$

Question 39

Trên tập hợp số phức, biết $z_0 = 3 - 2i$ là một nghiệm của phương trình $z^2 + az + b = 0$ (với $a, b \in \mathbb{R}$). Giá trị của $a + b$ bằng

Answer

A. $7$

Answer

B. $-19$

Answer

C. $-7$

Answer

D. $19$

Question 40

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

![Đồ thị hàm bậc ba](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/48231295080432bfa3f16eb38b72f83b71fb97579834476d268cd9d3302a4370/q40.png)

Số nghiệm của phương trình $f[f(x)] = 0$ là

Answer

A. $7$

Answer

B. $8$

Answer

C. $9$

Answer

D. $6$

Question 41

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(9^x - 10 \cdot 3^{x+2} + 729)\sqrt{2\ln 30 - \ln(9x)} \ge 0$?

Answer

A. $97$

Answer

B. $96$

Answer

C. $98$

Answer

D. $99$

Question 42

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Trên đường tròn $(O)$ lấy hai điểm $A, B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $2R^2$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{14}}{6}\pi R^3$

Answer

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}\pi R^3$

Answer

C. $\frac{\sqrt{14}}{3}\pi R^3$

Answer

D. $\frac{\sqrt{14}}{12}\pi R^3$

Question 43

Trong không gian $Oxyz$, giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha): x + 2y + z - 1 = 0$ và $(\beta): x - y - z + 2 = 0$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = -1 + t \ y = 1 + 2t \ z = t \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = -1 + t \ y = 1 - 2t \ z = 3t \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = t \ y = -t \ z = 2 - t \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = -t \ y = 2t \ z = 1 - 3t \end{cases}$

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d: \frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1}$ và cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $x + 2y + 5z - 4 = 0$

Answer

B. $2x - y - 3 = 0$

Answer

C. $x + 2y - z - 4 = 0$

Answer

D. $x + 2y + 5z - 5 = 0$

Question 45

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = 2, AD = 2\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng $3$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $16\sqrt{3}$

Answer

B. $\frac{16\sqrt{3}}{3}$

Answer

C. $24\sqrt{3}$

Answer

D. $8\sqrt{3}$

Question 46

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x + 4$, trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A(0; 4)$ và có hệ số góc $k$ ($k \in \mathbb{R}$) chia hình $(H)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng

Answer

A. $-8$

Answer

B. $-2$

Answer

C. $-4$

Answer

D. $-6$

Question 47

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2x + \frac{3}{2}$ và $f(0) = 0$. Có bao nhiêu số nguyên $m \in (-2021; 2022)$ để hàm số $g(x) = |f^2(x) + 2f(x) + m|$ có đúng $3$ điểm cực trị?

Answer

A. $2021$

Answer

B. $2020$

Answer

C. $2022$

Answer

D. $4042$

Question 48

Cho các số phức $w, z$ thỏa mãn $|w + i| = \frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w = (2 + i)(z - 4)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2i| + |z - 5 - 2i|$ bằng

Answer

A. $6\sqrt{7}$

Answer

B. $2\sqrt{53}$

Answer

C. $4\sqrt{13}$

Answer

D. $4 + 2\sqrt{13}$

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 4$ và hai điểm $A(1; 2; 4), B(0; 0; 1)$. Mặt phẳng $(P): ax + by + cz + 3 = 0$ ($a, b, c \in \mathbb{R}$) đi qua $A, B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a + b + c$ bằng

Answer

A. $-\frac{3}{4}$

Answer

B. $\frac{33}{5}$

Answer

C. $\frac{27}{4}$

Answer

D. $\frac{31}{5}$

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $2 \cdot 3^{x-1} - \log_3(3^{x-2} + 2y) = 6y - x + 1$ và $2022^{-1} \le y \le 2022$?

Answer

A. $13$

Answer

B. $15$

Answer

C. $7$

Answer

D. $6$

Tên đề thi	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Ptdl Hermann Gmeiner - TP HCM
Cấu trúc & Thời lượng	50 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Miền Nam • TP.HCM • Trắc nghiệm 50 câu • Thi thử TN THPT • Lớp 12
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Ptdl Hermann Gmeiner - TP HCM - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Ptdl Hermann Gmeiner - TP HCM

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Ptdl Hermann Gmeiner - TP HCM

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THCS & THPT Hồng Đức TP HCM

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)