Với số nguyên dương $n$, ký hiệu $\tau (n)$ là số các ước số nguyên dương của $n$ (kể cả 1 và $n$).

a) Chứng minh rằng phương trình $\tau (n)=2025$ có vô số nghiệm.

b) Hãy tìm tất cả số nguyên dương $k$ sao cho $\tau \left(n^2\right)=k\tau (n)$, với $n$ nguyên dương nào đó.