Xét các số phức z, w thỏa mãn |3z - 4i| = 2|z - 3i| và (w - 3 + 4i)( w + 3 + 4i) là số thuần ảo. Khi |z - w| = 7, giá trị của |2z + w| bằng

Đáp án đúng: C (1.). Lời giải chi tiết: Đặt z = x + yi (x, y R ), từ |3z - 4i| 2 = 4|z - 3i| 2 9x 2 + (3y-4) 2 = 4x 2 + 4(y-3) 2 x 2 + y 2 = 4 |z| = 2. Đặt w = u + vi (u, v R ), phần thực của (w - 3 + 4i)( w + 3 + 4i) = [(u-3) + (v+4)i][(u+3) + (4-v)i] là (u 2 - 9) + (v 2 - 16) = u 2 + v 2 - 25 = 0 |w| = 5. Vì |z - w| = 7 = |z| + |w| nên z và w ngược hướng, suy ra w = - 5 2 z. Khi đó |2z + w| = |2z - 5 2 z | = 1 2 |z| = 1. Chọn đáp án C.

Câu 44THPT#Số phức#Cực trị số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Cụm Trường THPT Quảng Nam (Mã đề 101)

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $∣3 z - 4 i ∣ = 2∣ z - 3 i ∣$ và $(w - 3 + 4 i) (w ˉ + 3 + 4 i)$ là số thuần ảo. Khi $∣ z - w ∣ = 7$ , giá trị của $∣2 z + w ∣$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Cụm Trường THPT Quảng Nam (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x) có f'(x) = x 2(x-1)(2x+4), x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xét các số phức z,w thỏa mãn ∣3z−4i∣=2∣z−3i∣ và (w−3+4i)(wˉ+3+4i) là số thuần ảo. Khi ∣z−w∣=7, giá trị của ∣2z+w∣ bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Cụm Trường THPT Quảng Nam (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $∣3 z - 4 i ∣ = 2∣ z - 3 i ∣$ và $(w - 3 + 4 i) (w ˉ + 3 + 4 i)$ là số thuần ảo. Khi $∣ z - w ∣ = 7$ , giá trị của $∣2 z + w ∣$ bằng