Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 45THPTChuyên đề: Phương trình logarit • Lớp 11 Định nghĩa và công thức logaritVận dụng cao#Toán 12#Thi thử THPT Quốc gia 2019

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Xét các số thực dương $a, b$ thỏa mãn $lo g_{2} (\frac{1 - ab}{a + b}) = 2 ab + a + b - 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của $P = a + 2 b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Phương trình tương đương log₂(2 - 2ab) + (2 - 2ab) = log₂(a + b) + (a + b) ⇔ 2 - 2ab = a + b ⇔ a = (2 - b)/(2b + 1) (với 0 < b < 2). Khi đó P = a + 2b = (2 - b)/(2b + 1) + 2b... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 9 = 0, gọi H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).

Câu 37:Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 và đường tròn x 2 + y 2 = 2 (phần tô đậm trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn x

Câu 38:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a, gọi M; N lần lượt là trung điểm AC và B'C'. Tính khoảng cách giữa MN và B'D'.

Câu 39:Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f(0) = 6, 0 1 (2x - 2) f'(x) d x = 6. Tích phân 0 1 f(x) d x.

Câu 40:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên cạnh BB', CC' sao cho MB' MB = NC' NC = 2. Thể

Câu 41:Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R \ 0\ thỏa mãn: x 2 f 2(x) + (2x - 1)f(x) = x f'(x) - 1 và f(1) = -2. Tính 1 4 f(x) d x.

Câu 42:Cho hàm số f(x) = x 3 - (2m + 1)x 2 + 3mx - m có đồ thị (C m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2018; 2018] để đồ thị (C m)

Câu 43:Cho số phức z thỏa mãn |z 2 + iz + 2| = |z 2 + z - i + 1|. Giá trị nhỏ nhất của |z - 2 + i| là

Câu 44:Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd , trong đó 1 a b c d 9.

Câu 45:Xét các số thực dương a, b thỏa mãn 2 ( 1 - ab a + b ) = 2ab + a + b - 3. Tìm giá trị nhỏ nhất P của P = a + 2b.

Câu 46:Cho hàm số f(x) = ( x 2 + 1 + x ) + e x - e -x . Hỏi phương trình f(3 x) + f(2x - 1) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 47:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 2 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x - y - 2z + 10 = 0 song song với nhau. B

Câu 48:Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x). [IMAGE:img q48 stem] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f(x -

Câu 49:Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Câu 50:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d 1: cases x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 cases và d 2: cases x = 1 \\ y = 2 + 7t' \\ z

Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình logarit (962 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho vận dụng cao (d3–d4)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho

lo g_{700} 490 = a + \frac{b}{c + l o g 7}

với

a, b, c

là các số nguyên. Tính tổng

T = a - b + c

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Nghiệm của phương trình

lo g_{3} (5 x) = 3

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho

a

là số thực dương khác

1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương

x, y

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho phương trình

lo g_{2} (2 x - 1)^{2} = 2 lo g_{2} (x - 2)

. Số nghiệm thực của phương trình là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho các số thực

a, b

thoả mãn

\frac{2 a - 1}{b - 2} = lo g_{2} 3

. Giá trị của

\frac{3 ^{b}}{4 ^{a}}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Phương trình

ln (x^{2} - 1) \cdot ln (x + 2) \cdot ln (x + 3) = 0

có bao nhiêu nghiệm?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay