Xét các số thực dương x, y thoả mãn 2021 2(x 2 - y + 1) = 2x + y (x + 1) 2 . Giá trị nhỏ nhất P của biểu thức P = 2y - 3x tại y bằng

Đáp án đúng: A (25 16 .). Lời giải chi tiết: Phương trình tương đương 2021 2(x+1) 2 - 2(2x+y) = 2x+y (x+1) 2 2(x+1) 2 + 2021 (2(x+1) 2 ) = 2(2x+y) + 2021 (2(2x+y) ). Do hàm h(t) = t + 2021 t đồng biến trên (0; + ) nên 2x + y = (x + 1) 2 y = x 2 + 1. Khi đó P = 2(x 2 + 1) - 3x = 2 (x - 3 4 ) 2 + 7 8 đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 3 4 , suy ra y = ( 3 4 ) 2 + 1 = 25 16 .

Câu 32THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002)

Xét các số thực dương $x, y$ thoả mãn $202 1^{2 (x^{2} - y + 1)} = \frac{2 x + y}{( x + 1 ) ^{2}}$ . Giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = 2 y - 3 x$ tại $y$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 31 Câu 33

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Xét các số thực dương x,y thoả mãn 20212(x2−y+1)=(x+1)22x+y​. Giá trị nhỏ nhất Pmin​ của biểu thức P=2y−3x tại y bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xét các số thực dương $x, y$ thoả mãn $202 1^{2 (x^{2} - y + 1)} = \frac{2 x + y}{( x + 1 ) ^{2}}$ . Giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = 2 y - 3 x$ tại $y$ bằng