Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tập xác định của hàm số $y = \log(1 - x)$ là

Answer

A. $(-\infty; 1)$.

Answer

B. $(-\infty; 1]$.

Answer

C. $(1; +\infty)$.

Answer

D. $[1; +\infty)$.

Question 2

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3\cos x - 3^{x-1}$ là

Answer

A. $3\sin x + \dfrac{3^{x-1}}{\ln 3} + C$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}\sin x - 3^{x-1}\cdot \ln 3 + C$.

Answer

C. $\dfrac{1}{3}\sin x + 3^{x-1}\cdot \ln 3 + C$.

Answer

D. $3\sin x - \dfrac{3^{x-1}}{\ln 3} + C$.

Question 3

Từ các chữ số $\{1; 2; 3\}$ có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?

Answer

A. $6$

Answer

B. $3$

Answer

C. $5$

Answer

D. $4$

Question 4

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{\log_3 x}{x}$, $(x > 0)$ là

Answer

A. $y' = -\dfrac{1}{x^2}\log_3 x$.

Answer

B. $y' = \dfrac{1 - \ln x}{x^2 \ln 3}$.

Answer

C. $y' = \dfrac{1 + \log_3 x}{x^2}$.

Answer

D. $y' = \dfrac{1}{x^2 \ln 3}$.

Question 5

Đường cong ở hình bên đồ thị của hàm số nào được cho dưới đây?

[IMAGE_1]

Answer

A. $y = -x^4 + 2x^2 - 1$.

Answer

B. $y = x^4 + 2x^2$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2$.

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2$.

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; 1)$, $B(3; -1; 1)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là

Answer

A. $(x - 2)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4$.

Answer

B. $(x + 2)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 2$.

Answer

C. $(x + 2)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 4$.

Answer

D. $(x - 2)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 2$.

Question 7

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $B'D'$ bằng

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $45^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $135^\circ$.

Question 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 2$ trên khoảng $(-2; 1)$ là

Answer

A. $\min_{(-2;1)} y = 2$.

Answer

B. $\min_{(-2;1)} y = 10$.

Answer

C. $\min_{(-2;1)} y = 1$.

Answer

D. $\min_{(-2;1)} y = -1$.

Question 9

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng

[IMAGE_1]

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $1$.

Question 10

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x - 1}$. Biết $F(2) = 1$, giá trị của $F(3)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{7}{4}$.

Answer

C. $\ln 2 + 1$.

Answer

D. $\ln 2 - 1$.

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2x - y + 2z + 1 = 0$. Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(\alpha)$?

Answer

A. $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{-1} = \dfrac{z + 1}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{-1} = \dfrac{z + 1}{-2}$.

Answer

C. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{-2} = \dfrac{z + 1}{-1}$.

Answer

D. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{-2} = \dfrac{z + 1}{-2}$.

Question 12

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

[IMAGE_1]

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $5$.

Question 13

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3, q = -\dfrac{1}{2}$. Số hạng thứ $2021$ bằng

Answer

A. $-\dfrac{3}{2^{2021}}$.

Answer

B. $\dfrac{3}{2^{2020}}$.

Answer

C. $-\dfrac{3}{2^{2020}}$.

Answer

D. $\dfrac{3}{2^{2021}}$.

Question 14

Cho khối chóp tứ giác có thể tích bằng $9a^3$ và đáy là hình vuông cạnh $a$. Độ dài đường cao của khối chóp bằng

Answer

A. $6a$.

Answer

B. $27a$.

Answer

C. $3a$.

Answer

D. $9a$.

Question 15

Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x^2 + 1) = 2$ là

Answer

A. $S = \{-1; 1\}$.

Answer

B. $S = \{1\}$.

Answer

C. $S = \{\sqrt{3}\}$.

Answer

D. $S = \{-\sqrt{3}; \sqrt{3}\}$.

Question 16

Cho số phức $z = 2 + 3i$. Phần thực của số phức $\bar{z}$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-2$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $3$.

Question 17

Một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng $20\pi$ và độ dài đường sinh bằng $5$ có thể tích bằng

Answer

A. $\dfrac{80}{3}\pi$.

Answer

B. $\dfrac{100}{3}\pi$.

Answer

C. $16\pi$.

Answer

D. $\dfrac{16}{3}\pi$.

Question 18

Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm một hình trụ và một nửa hình cầu có kích thước như hình vẽ dưới (tính theo đơn vị

cm

). Thể tích của hũ chứa mật ong là

[IMAGE_1]

[IMAGE_1]

Answer

A. $3402\pi$.

Answer

B. $2430\pi$.

Answer

C. $2916\pi$.

Answer

D. $972\pi$.

Question 19

Cho các số thực dương $a, b, x$ khác $1$, thỏa mãn $\alpha = \log_a x$; $3\alpha = \log_b x$. Giá trị của $\log_{x^3} a^2 b^3$ bằng

Answer

A. $\dfrac{3}{\alpha}$.

Answer

B. $\dfrac{9}{\alpha}$.

Answer

C. $\dfrac{\alpha}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{\alpha}$.

Question 20

Cho miền $D$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = 0, x = 2$. Thể tích vật thể tròn xoay thu được khi miền $D$ quay quanh $Ox$ bằng

Answer

A. $2\pi$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $\dfrac{4\sqrt{2}}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\pi$.

Question 21

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^1 f(x)\,dx = 2$, $\int_0^3 f(x)\,dx = 6$. Tích phân $\int_{-1}^1 f(|2x - 1|)\,dx$ bằng

Answer

A. $\dfrac{3}{2}$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $\dfrac{2}{3}$.

Answer

D. $6$.

Question 22

Cho hình bình hành $ABCD$, với $A, B, C, D$ lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_a = 1 - i$, $z_b = 2 + 3i$, $z_c = 3 + i$ và $z_d = x + yi$. Giá trị $x + y$ bằng

Answer

A. $-5$

Answer

B. $5$

Answer

C. $-1$

Answer

D. $1$

Question 23

Thể tích khối lăng trụ đều $ABCD.A_1B_1C_1D_1$, có cạnh bên bằng $a$ và $AC_1 = a\sqrt{3}$ bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3$.

Answer

C. $\dfrac{a^3}{3}$.

Answer

D. $\sqrt{3}a^3$.

Question 24

Một khối trụ có đường cao bằng $2$, chu vi của thiết diện qua trục gấp $3$ lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng

Answer

A. $32\pi$.

Answer

B. $\dfrac{8\pi}{3}$.

Answer

C. $8\pi$.

Answer

D. $2\pi$.

Question 25

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $1$ là

Answer

A. $r = \dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $r = \sqrt{3}$.

Answer

C. $r = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Answer

D. $r = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Question 26

Cho hai số phức $z_1 = \sqrt{3} + i, z_2 = \sqrt{3} - i$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Answer

A. $z_1 + z_2$ là một số thực.

Answer

B. $z_1 - z_2$ là một số thuần ảo.

Answer

C. $z_1 \cdot z_2$ là một số thực.

Answer

D. $\dfrac{z_1}{z_2}$ là một số thuần ảo.

Question 27

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{4x} \le \left(\dfrac{3}{2}\right)^{2-x}$ là

Answer

A. $\left[-\dfrac{2}{3}; +\infty\right)$.

Answer

B. $\left(-\infty; \dfrac{2}{5}\right]$.

Answer

C. $\left[\dfrac{2}{5}; +\infty\right)$.

Answer

D. $\left(-\infty; \dfrac{2}{3}\right]$.

Question 28

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có $f'(x) = x(x - 1)^2(x - 2)^3$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $f(0) > f(1) > f(2)$.

Answer

B. $f(0) > f(1)$ và $f(2) > f(1)$.

Answer

C. $f(0) < f(1) < f(2)$.

Answer

D. $f(0) < f(1)$ và $f(2) < f(1)$.

Question 29

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z - 1}{-1}$ và $\Delta_2: \dfrac{x + 3}{-1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 1}{-2}$. Góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ bằng

Answer

A. $120^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $150^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 30

Hệ số của số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(2x + \dfrac{1}{x^3}\right)^4$ bằng

Answer

A. $-8$

Answer

B. $32$.

Answer

C. $-\dfrac{8}{7}$

Answer

D. $\dfrac{16}{5}$.

Question 31

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[0; 4]$ như hình vẽ bên.

[IMAGE_1]

Diện tích các hình phẳng (được gạch chéo trong hình) là $S_1 = \dfrac{11}{6}$ và $S_2 = \dfrac{9}{2}$. Tích phân $I = \int_0^4 f(x)\,dx$ bằng

Answer

A. $\dfrac{8}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{19}{3}$.

Answer

C. $-\dfrac{8}{3}$.

Answer

D. $-\dfrac{19}{3}$.

Question 32

Xét các số thực dương $x, y$ thoả mãn $2021^{2(x^2 - y + 1)} = \dfrac{2x + y}{(x + 1)^2}$. Giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = 2y - 3x$ tại $y$ bằng

Answer

A. $\dfrac{25}{16}$.

Answer

B. $\dfrac{7}{8}$.

Answer

C. $\dfrac{3}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{25}{8}$.

Question 33

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R} \setminus \{0; -1\}$ thỏa mãn $x(x + 1)f'(x) + f(x) = x^2 + x$. Biết $f(1) = -2\ln 2$ và $f(2) = a + b\ln 3\ (a, b \in \mathbb{Q})$. Giá trị biểu thức $a^2 + b^2$ bằng

Answer

A. $\dfrac{13}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{9}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{25}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{5}{2}$.

Question 34

Cho hàm số $y = f(x)$, hàm số $f'(x) = x^3 + ax^2 + bx + c\ (a, b, c \in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ.

[IMAGE_1]

Hàm số $g(x) = f(f'(x))$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 0)$.

Answer

B. $\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}; \dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Answer

C. $(1; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; -2)$.

Question 35

Biết rằng hàm số $f(x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[-1; 0]$ đồng thời thỏa mãn các điều kiện $f'(x) = (x^2 + 1)f^2(x)$ và $f(0) = 1$. Tính $f(-1)$?

Answer

A. $f(-1) = \dfrac{7}{3}$.

Answer

B. $f(-1) = \dfrac{1}{3}$.

Answer

C. $f(-1) = 3$.

Answer

D. $f(-1) = \dfrac{3}{7}$.

Question 36

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z| = 1$ và $\left|\dfrac{z}{\bar{z}} + \dfrac{\bar{z}}{z}\right| = \sqrt{3}$?

Answer

A. $8$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $1$.

Question 37

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

[IMAGE_1]

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = f(|x| + m)$ có $5$ điểm cực trị là

Answer

A. $m < 1$.

Answer

B. $m < -1$.

Answer

C. $m > -1$.

Answer

D. $m > 1$.

Question 38

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân, $AB = BC = 2a$. Tam giác $SAC$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA = a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ bằng

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 16$. Mặt phẳng $(Oxy)$ cắt $(S)$ theo một đường tròn có chu vi bằng

Answer

A. $7\pi$.

Answer

B. $14\pi$.

Answer

C. $\sqrt{7}\pi$.

Answer

D. $2\sqrt{7}\pi$.

Question 40

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ bằng $\dfrac{a}{\sqrt{6}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}a^3$.

Answer

B. $\dfrac{a^3}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3}{2}$.

Question 41

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh, gồm $3$ nam và $3$ nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{20}$.

Answer

B. $\dfrac{3}{5}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{10}$.

Answer

D. $\dfrac{2}{5}$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-2; 2; 1)$ cắt trục tung tại $B$ sao cho $OB = 2OA$ có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y - 6}{4} = \dfrac{z}{-1}$ và $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y + 6}{-8} = \dfrac{z}{-1}$.

Answer

B. $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y - 6}{4} = \dfrac{z}{-1}$.

Answer

C. $\dfrac{x + 3}{-5} = \dfrac{y + 6}{-9} = \dfrac{z - 2}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y + 6}{-8} = \dfrac{z}{-1}$.

Question 43

Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất $6{,}5\%$ một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu $x$ (triệu đồng, $x \in \mathbb{N}$) bà Thủy gửi vào ngân hàng để sau $3$ năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá $30$ triệu đồng.

Answer

A. $140$ triệu đồng.

Answer

B. $145$ triệu đồng.

Answer

C. $150$ triệu đồng.

Answer

D. $154$ triệu đồng.

Question 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y = \sin^3 x + m\cos 2x + 3\sin x - 1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\dfrac{\pi}{2}; 0\right)$?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. $2$.

Question 45

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có $f(0) = 0$. Đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ bên.

[IMAGE_1]

Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = |f(x^2) - 2x|$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $5$.

Question 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-20; 20]$ để bất phương trình $\log_3 x^2 + m\sqrt{\log_3 x^3} + m + 1 \le 0$ có không quá $20$ nghiệm nguyên?

Answer

A. $22$.

Answer

B. $20$.

Answer

C. $21$.

Answer

D. $23$.

Question 47

Gọi $a$ là số thực dương lớn hơn $1$ sao cho phương trình $a^x - 1 = 2\log_a(6x + 1)^3$ có nghiệm duy nhất. Hãy chọn khẳng định đúng?

Answer

A. $a \in (0; 10)$

Answer

B. $a \in (10^3; 10^4)$

Answer

C. $a \in (10^2; 10^3)$

Answer

D. $a \in (10; 10^2)$

Question 48

Cho mặt cầu $(S)$ có bán kính $R$ và hình nón $(N)$ nội tiếp mặt cầu $(S)$. Gọi $V$ là thể tích khối nón $(N)$. Giá trị lớn nhất của $V$ là

Answer

A. $\dfrac{32\pi R^3}{27}$.

Answer

B. $\dfrac{\pi R^3}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{\pi R^3}{27}$.

Answer

D. $\dfrac{32\pi R^3}{81}$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$ và điểm $A(0; 0; 2)$. Một mặt phẳng đi qua $A$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; a; b)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo thiết diện là hình tròn có diện tích nhỏ nhất. Độ dài $|\vec{n}|$ bằng

Answer

A. $\sqrt{14}$.

Answer

B. $\sqrt{6}$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $\sqrt{17}$.

Question 50

Cho số phức $z 
e 0$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left(\dfrac{z}{\bar{z}}ight)^3$ là số thực và $|z^2 - (\bar{z})^2| = 4\sqrt{3}$. Đặt $T = |z^2 + (\bar{z})^2|$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Answer

A. $\dfrac{3}{2} < T < \dfrac{5}{2}$.

Answer

B. $T > \dfrac{9}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{7}{2} < T < \dfrac{9}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{2} < T < \dfrac{3}{2}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 002)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)