Xét hàm số $y=f(x)=\cos x$.

a) Đúng. Tập xác định của hàm số $y=\cos x$ là $\mathbb{R}$.

b) Sai. Tập giá trị của hàm số là đoạn $[-1;1]$, không phải khoảng $(-1;1)$.

c) Sai. Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ có hai họ nghiệm $x=\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi$ $(k\in \mathbb{Z})$, mệnh đề thiếu họ nghiệm $-\frac{\pi }{4}+k2\pi$.

d) Đúng. Với mọi $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ (góc phần tư thứ nhất), ta luôn có $\cos x>0$.
a) Đúng. Tập xác định của hàm số $y=\cos x$ là $\mathbb{R}$.
b) Sai. Tập giá trị của hàm số là đoạn $[-1;1]$, không phải khoảng $(-1;1)$.
c) Sai. Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ có hai họ nghiệm $x=\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi$ $(k\in \mathbb{Z})$, mệnh đề thiếu họ nghiệm $-\frac{\pi }{4}+k2\pi$.
d) Đúng. Với mọi $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ (góc phần tư thứ nhất), ta luôn có $\cos x>0$.