Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$, trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=3$. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-4x+4=(x-2{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, tiếp xúc trục hoành tại $x=2$. Hình $(H)$ giới hạn bởi đồ thị, trục tung $(x=0)$, trục hoành và đường thẳng $x=3$, nên $x\in [0;3]$ và trên khoảng này đồ thị luôn nằm trên trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay khi quay $(H)$ quanh trục $Ox$ là:
$$V=\pi {\int }_0^3(x-2{)}^{4}dx=\pi {\frac{(x-2{)}^5}{5}|}_0^3=\pi \left(\frac{1}{5}+\frac{32}{5}\right)=\frac{33\pi }{5}.$$
Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án mã đề 611 (câu 6: C).