Xét tính liên tục của hàm số
a) $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3x^2-5x+2}{x-1}& khix\ne 1\\ 1& khix=1\end{array}$ tại $x=1$.
b) $f(x)=\{\begin{array}{ll}6x+5& khix\ge -1\\ 3-x& khix<-1\end{array}$ tại $x=-1$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 18.

a) Xét tại $x=1$.
- $f(1)=1$.
- Với $x\ne 1$: $3x^2-5x+2=(x-1)(3x-2)$, nên ${\lim }_{x\to 1}f(x)={\lim }_{x\to 1}\frac{(x-1)(3x-2)}{x-1}={\lim }_{x\to 1}(3x-2)=1$.
- Vì ${\lim }_{x\to 1}f(x)=f(1)=1$ nên hàm số liên tục tại $x=1$.

b) Xét tại $x=-1$.
- $f(-1)=6(-1)+5=-1$.
- ${\lim }_{x\to (-1{)}^{+}}f(x)={\lim }_{x\to (-1{)}^{+}}(6x+5)=-1$; ${\lim }_{x\to (-1{)}^{-}}f(x)={\lim }_{x\to (-1{)}^{-}}(3-x)=3-(-1)=4$.
- Vì ${\lim }_{x\to (-1{)}^{+}}f(x)\ne {\lim }_{x\to (-1{)}^{-}}f(x)$ nên ${\lim }_{x\to -1}f(x)$ không tồn tại, do đó hàm số không liên tục tại $x=-1$.