Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-25}{x-5}& \text{khi }x\ne 5\\ 2x& \text{khi }x=5\end{array}$ tại điểm $x_0=5$.

Nguồn HD chấm (trang 14–15) chỉ đưa lời giải chi tiết cho mã 1101 (cùng dạng, tại $x_0=3$); cột mã 1103 để trống và ghi các mã khác làm tương tự. Lời giải mẫu theo nguồn (mã 1101): Ta có $f(3)=6$. ${\lim }_{x\to 3}f(x)={\lim }_{x\to 3}\frac{x^2-9}{x-3}={\lim }_{x\to 3}(x+3)=6$. Vì ${\lim }_{x\to 3}f(x)=f(3)$ nên hàm số liên tục tại $x_0=3$. Áp dụng cùng phương pháp cho mã 1103 (bài đã cho): $f(5)=2\cdot 5=10$; ${\lim }_{x\to 5}f(x)={\lim }_{x\to 5}\frac{x^2-25}{x-5}={\lim }_{x\to 5}(x+5)=10$. Vì ${\lim }_{x\to 5}f(x)=f(5)=10$ nên hàm số liên tục tại $x_0=5$. (Phần áp dụng cho 1103 là suy ra trực tiếp từ phương pháp nguồn; nguồn không in riêng lời giải chi tiết cho mã 1103.)