Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J,E,F$ lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC,SD$ (tham khảo hình bên). Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng $(IJEF)$? [Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAB$, $I,J$ là trung điểm $SA,SB$ nên $IJ\parallel AB$ và $IJ=\frac{1}{2}AB$. Tương tự, trong tam giác $SDC$, $F,E$ là trung điểm $SD,SC$ nên $FE\parallel DC$ và $FE=\frac{1}{2}DC$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel DC$ và $AB=DC$, suy ra $IJ\parallel EF$ và $IJ=EF$, do đó tứ giác $IJEF$ là hình bình hành, tức $I,J,E,F$ đồng phẳng. Ta có $IJ\parallel AB$ mà $AB\subset (ABCD)$, $IJ\not\subset (ABCD)$ nên $IJ\parallel (ABCD)$; tương tự $EF\parallel DC$ nên $EF\parallel (ABCD)$. Mặt phẳng $(IJEF)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $IJ$ và $EF$ cùng song song với $(ABCD)$, do đó $(IJEF)\parallel (ABCD)$. Các mặt phẳng $(SIJ),(SAC),(SBD)$ đều cắt $(IJEF)$ (chung điểm $I$, hoặc $E$, hoặc $F$). Vậy đáp án là $(ABCD)$, khớp với đáp án nguồn A (mã đề 1103).