Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng $d_1:x-y-1=0$, $d_2:2x-2y-1=0$

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $d_1:x-y-1=0$ và $d_2:2x-2y-1=0$ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n_1}=(1;-1)$ và $\overrightarrow{n_2}=(2;-2)$. Ta thấy $\overrightarrow{n_2}=2\overrightarrow{n_1}$ nên hai đường thẳng có cùng vectơ pháp tuyến (cùng hệ số góc $a=1$), tức là song song hoặc trùng nhau. Xét tỉ số các hệ số tự do: $\frac{c_2}{c_1}=\frac{-1}{-1}=1\ne 2=\frac{b_2}{b_1}=\frac{a_2}{a_1}$, cụ thể $\frac{2}{1}=\frac{-2}{-1}=2\ne \frac{-1}{-1}=1$. Vì $\frac{a_2}{a_1}=\frac{b_2}{b_1}\ne \frac{c_2}{c_1}$ nên hai đường thẳng song song. Chọn đáp án D.