Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Một đội thi đấu cầu lông gồm 9 vận động viên nam và 11 vận động viên nữ. Số cách cử ngẫu nhiên hai vận động viên thi đấu đối nam – nữ là

Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 7 bạn học sinh là:

Mật khẩu của một chiếc điện thoại quy định gồm 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Số các mật khẩu khác nhau có thể tạo ra là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-3y+5=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng $d_1:x-y-1=0$, $d_2:2x-2y-1=0$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;1)$, $B(4;2)$ và đường thẳng $d$ có phương trình: $x-y+2=0$.

Một tổ có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

Bảng số liệu về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình được thống kê trong bảng dưới đây: Tìm trung vị của mẫu số liệu.

Để tổ chức bữa tiệc, người ta chọn thực đơn gồm một món khai vị, một món chính, và một món tráng miệng. Nhà hàng đưa ra danh sách: khai vị có 2 loại, món chính có 4 loại, tráng miệng có 5 loại. Hỏi có thể thiết kế bao nhiêu thực đơn khác nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+8=0$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-5+mt\end{array}$. Với giá trị nào của $m$ thì $d$ và $\Delta$ vuông góc với nhau?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $B(-12;1)$, đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $d:x+2y-5=0$. $G\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khi đó đường thẳng $BC$ có dạng $x+ay+b=0$. Tính $a+b$.

Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà: Biết khối lượng trung bình của quả trứng gà là 36,5 g. Tìm tứ phân vị thứ ba $Q_3$ trong mẫu số liệu thống kê trên.

Có 8 bạn nam và 9 bạn nữ xếp thành 1 hàng dọc, hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Cho các chữ số: 1, 2, 3, 5, 6, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 6256?

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $I(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng có phương trình $2x-y+4=0$.

Cho hai đường thẳng song song $d_1:5x-7y+4=0$ và $d_2:5x-7y+6=0$. Viết phương trình đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$.

Gắn hệ trục $Oxy$ vào trò chơi bắn trứng (như hình vẽ). Để quả trứng bắn từ vị trí $A$ đến $B$ thì hoặc bắn thẳng (nếu không vướng chướng ngại vật) hoặc bắn đập vào tường (nếu đường thẳng $AB$ bị vật cản) sao cho góc tới bằng góc phản xạ. Phương trình đường thẳng $AM$ ($M$ trên trục $Oy$) sao cho quả trứng được bắn từ vị trí $A(2;0)$ đến vị trí $B(1;5)$ có dạng $5x+ay+b=0$. Tính $a+b$? [Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]