Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hình biểu diễn phối cảnh và vật thể (Toán học Lớp 11)

Đáp án chính thức của đề: D (đáp án D được gạch chân ở trang lời giải, các trang 21–22; đề không in lời giải chi tiết cho câu này).

Nhận xét theo hình vẽ nguồn: Ở các hình A, B, C, đỉnh $S$ được vẽ ngoài mặt phẳng đáy (ở hình B và C, đỉnh $S$ nằm trong hình chiếu của tứ giác $ABCD$ nhưng vẫn được hiểu là đỉnh chóp phía trên mặt đáy, các cạnh bên $SA,SB,SC,SD$ nối đủ tới bốn đỉnh đáy), nên đều có thể là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Riêng ở hình D, điểm $C$ được vẽ nằm bên trong khối với các đoạn nối nét đứt, tức bốn điểm $A,B,C,D$ không tạo thành tứ giác đáy với đỉnh $S$ bên trên như một hình chóp tứ giác; do đó hình D không phải là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác $S.ABCD$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp tứ giác $S.ABCD$ phải có đáy $ABCD$ là tứ giác (bốn đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$ là bốn đỉnh của một tứ giác, không đỉnh nào nằm trong tam giác tạo bởi ba đỉnh còn lại) và đỉnh $S$ không nằm trong mặt phẳng đáy. Xét các hình: ở hình A, B, D, bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ tạo thành một tứ giác với $S$ ở ngoài mặt phẳng đáy, nên đều là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Riêng ở hình C, điểm $C$ nằm bên trong tam giác $ABD$ ($C$ bị che khuất, vẽ nét đứt bên trong), do đó $A$, $B$, $C$, $D$ không thể là bốn đỉnh của một tứ giác — đây chỉ là hình biểu diễn của một hình chóp tam giác (tứ diện) chứ không phải hình chóp tứ giác. Vậy hình không phải là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác $S.ABCD$ là hình C, trùng với đáp án nguồn (Câu 12, mã đề 1101: C).