Câu 6. Trước mặt bạn có sáu cánh cửa. Trong số đó, có năm cánh cửa mà ở đằng sau mỗi cánh cửa có gắn và một cánh cửa mà ở đằng sau là “người thu hồi”. Bạn có thể chọn bất kỳ sự kết hợp nào của các cánh cửa mà bạn thích và sau đó mở tất cả chúng ra. Nếu tất cả các cánh cửa bạn mở đều có tiền thì bạn sẽ giữ được tất cả số tiền đó. Tuy nhiên, nếu một trong những cánh cửa bạn mở ra có người thu hồi thì họ sẽ lấy hết số tiền ở các cánh cửa kia (nếu có) và bạn không nhận được gì. Tất nhiên là bạn muốn tối đa hóa số tiền thắng được kỳ vọng rồi. Nếu bạn chọn số lượng cửa tối ưu thì số tiền thắng được kỳ vọng của bạn là bao nhiêu USD?
Đáp án đúng: 180
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 6 (Phần III) có đáp số là .
Nếu chọn mở cánh cửa (), xác suất cả cánh cửa đều không có người thu hồi là . Kỳ vọng số tiền nhận được là , đạt giá trị lớn nhất tại với .
Nếu chọn mở cánh cửa (), xác suất cả cánh cửa đều không có người thu hồi là . Kỳ vọng số tiền nhận được là , đạt giá trị lớn nhất tại với .